Для совершения хода необходимо поставить курсор на свободную клетку и дважды кликнуть по ней мышкой, а уж комп. сам  проверит правильность этого хода и возможность дальнейшего продолжения игры.
Записи на винт я не делал поэтому рекордом является лучший результат за время одного сеанса игры , при желании такую штуку довольно легко приклепать , но перегружать эту прогу (написанную как пример) нет ни малейшего желания !

2)  Листинг:      Листинг этой программы не блещет изяществом и не страдает глубокой оптимизацией, но тем не менее работает .
Небольшие пояснения к листингу.
Для программирования игры используется массив dsk 10x10, нули в котором соответствуют пустым клеткам ,а единицы занятым . Соответственно вся игра построена на проверке / установке в единицу элементов этого массива !( учтите что в массивах индексы элементов считаются начиная с нуля т. е. dsk[0,0] соответствует левому верхнему углу доски , а dsk[9,9] - правому нижнему.
Процедуры:
Setka - рисует игровое поле
Zero - обнуляет массив
Setkon - рисует коня по координатам из массива
DrawA1_DblClick - основная процедура программы выполняется по двойному щелчку мыши на игровом поле и включает в себя проверки правильности хода и проверки на окончание игры.
Остальное легко можно понять из листинга:

' Gambas class file
PUBLIC xkon AS Integer   'позиция коня в массиве 0-9
PUBLIC ykon AS Integer
PUBLIC xcur AS Integer      'позиция курсора в пиксел 
PUBLIC ycur AS Integer
PUBLIC numb AS Integer ' номер хода
PUBLIC x AS Integer = 600
PUBLIC y AS Integer = 520
PUBLIC rec AS Integer
dsk[10, 10] AS Integer    'массив поля 10х10

PUBLIC SUB _new()

END

PUBLIC SUB Form_Open()
xkon = 0
ykon = 0
numb = 0
'DIM dsk[10, 10] AS Integer
LbEnd.Visible = FALSE
 DrawA1.Cached = TRUE
FMain.Width = x
FMain.Height = y
DrawA1.Width = 501
DrawA1.Height = 501
ButNew.X = 520
ButNew.Y = 100
ButExit.X = 520
ButExit.Y = 460
lb1.X = 520
lb1.Y = 60
lb1.Width = 75
Lab1.X = 520
Lab1.Y = 15
Lab2.X = 520
Lab2.Y = 170
Lab3.X = 520
Lab3.Y = 210
TB1.X = 520
TB1.Y = 300


LbEnd.x = 2
LbEnd.y = 150
LbEnd.Width = 496
LbEnd.Height = 200 


Setka
Zero
dsk[0, 0] = 1 ' конь в углу доски
Setkon

END

PUBLIC SUB Setkon() 'рисует коня по координатам массива xkon ykon
DIM hImage AS Image ' Gambas class file
Draw.Begin(DrawA1)
hImage = Image.Load("kon.jpg")
Draw.Image(hImage, (xkon * 50) + 2, (ykon * 50) + 2)
Draw.End  
dsk[xkon, ykon] = 1
numb = numb + 1 
lb1.Text = numb 

END


PUBLIC SUB Zero() 'обнуление массива поля
DIM i AS Integer
DIM j AS Integer
  
  FOR i = 0 TO 9
  FOR j = 0 TO 9
  dsk[i, j] = 0
  NEXT 
  NEXT 
 
  
END


PUBLIC SUB ButExit_Click()

  ME.Close

END

PUBLIC SUB Setka() 'создает новое игровое поле
  DIM x1, x2, y1, y2, i, j AS Integer
  DrawA1.Clear()
  DrawA1.Visible = TRUE 
  Draw.Begin(DrawA1)
  FOR i = 0 TO 500 STEP 50
   Draw.Line(i, 0, i, 500)
  NEXT 
  FOR j = 0 TO 500 STEP 50
   Draw.Line(0, j, 500, j)
  NEXT
  Draw.End

END
 

PUBLIC SUB DrawA1_DblClick()

DIM xknew AS Integer
DIM yknew AS Integer
xcur = Mouse.ScreenX
ycur = Mouse.ScreenY 
PRINT "xcur = ", xcur, "  ycur = ", ycur
PRINT "XF= ", DrawA1.ScreenX, "  YF= ", DrawA1.ScreenY
xknew = (xcur - DrawA1.ScreenX) \ 50 
yknew = (ycur - DrawA1.ScreenY) \ 50
IF dsk[xknew, yknew] = 1 THEN RETURN  ' Поле уже занято
IF xknew = xkon - 2 AND (yknew = ykon - 1 OR yknew = ykon + 1) THEN GOTO label1 'правильность хода
IF xknew = xkon - 1 AND (yknew = ykon - 2 OR yknew = ykon + 2) THEN GOTO label1
IF xknew = xkon + 1 AND (yknew = ykon - 2 OR yknew = ykon + 2) THEN GOTO label1
IF xknew = xkon + 2 AND (yknew = ykon - 1 OR yknew = ykon + 1) THEN GOTO label1

RETURN 

label1:
Draw.Begin(DrawA1)
Draw.FillColor = Color.Gray
Draw.FillStyle = Fill.Solid
Draw.Rect(((xkon * 50) + 2), ((ykon * 50) + 2), 47, 47)

Draw.End
xkon = xknew
ykon = yknew
Setkon

 IF xkon > 1 AND ykon > 0 THEN 
    IF dsk[xkon - 2, ykon - 1] = 0 THEN RETURN 
 ENDIF      
 IF xkon > 1 AND ykon < 9 THEN                                     'возможность следующего хода
    IF dsk[xkon - 2, ykon + 1] = 0 THEN RETURN 
 ENDIF    
 IF xkon > 0 AND ykon > 1 THEN
    IF dsk[xkon - 1, ykon - 2] = 0 THEN RETURN 
 ENDIF    
 IF xkon > 0 AND ykon < 8 THEN   
    IF dsk[xkon - 1, ykon + 2] = 0 THEN RETURN 
 ENDIF    
 IF xkon < 9 AND ykon > 1 THEN    
    IF dsk[xkon + 1, ykon - 2] = 0 THEN RETURN 
 ENDIF    
 IF xkon < 9 AND ykon < 8 THEN   
    IF dsk[xkon + 1, ykon + 2] = 0 THEN RETURN 
 ENDIF    
 IF xkon < 8 AND ykon > 0 THEN  
    IF dsk[xkon + 2, ykon - 1] = 0 THEN RETURN 
 ENDIF    
  IF xkon < 8 AND ykon < 9 THEN    
    IF dsk[xkon + 2, ykon + 1] = 0 THEN RETURN 
 ENDIF    
Game_Over
PRINT "GAME OVER !!!"
'Form_Open



PRINT "xkon = ", xkon, "  ykon = ", ykon
END

PUBLIC SUB Game_Over()
  
LbEnd.Visible = TRUE 
  
END





PUBLIC SUB ButNew_Click()
IF numb > rec THEN rec = numb
  Lab3.Text = rec
Form_Open  
END


PUBLIC SUB TB1_Click()

  LbHelp.Visible = TRUE

END

PUBLIC SUB TB1_Leave()
  
  LbHelp.Visible = FALSE
  
END

Если Вы дочитали до этого места, остается пожелать Вам дальнейших успехов в программировании !